Practice for Midterm (Answers)

 

1)  22  

2)  3.439; 3.940; 3.994; 4.006; 4.060; 4.641or evaluate by algebraic techniques.limit = 4.0  

3)   (a) about 2.2, (b) ∞  

4)  6;  -4; does not exist  

5)     

6)  -  

7)   

8)  -6  

9)  Does not exist  

10)  x = -2, x = 0, x = 2  

11)  a) discontinuous at x = 1 b) not differentiable at x = -2, x = 1  

12)  (-∞,∞)  

13)  (-∞,  3), ( 3,  8), ( 8, ∞)  

14)  y = -39x - 80     

15)  (- ,  14 ), ( , - 14 )  

16)  y = 2x - 1  

17)  (x) = 6x - 4; (3) = 14  

18)  16x³  + 9x²    

19)  y =  -3x +  4  

20)  The  velocity is  6 m/sec.  The acceleration is  8 m/ sec².  

21)  After  30 sec, the rock reaches a maximum height of  1800 m.  

22)  -  -    

23)   =    

24)   =    

25)  y =  -8x +  20  

26)   = -  3 csc x cot x + sec²x  

27)   = -  4 cos θ + sin θ  

28)  4 csc³x +  4 csc x cot²x  

29)   =   -      

30)   = - ²    

31)  (θ) = -  11 sin  sin  +  2 cos  cos    

32)   = -  7π cox⁶(π t -  13) sin (π t -  13)  

33)   =  sin    

34)   (x) =    

35)   = -  ²¹ cos  7t  

36)      

37)     cot    

38)  -    

39)  -    

40)  -    

41)   = 4π  

42)  $ 5987/month

43)  7π in.³/s

44)  Maximum = (-1 , 37); minimum = (3, 27)  

45)  The minimum value is -  2 at x = -1. The maximum value is  2at x = 1.    

46) 

   

47) 

 

48)  increasing at (-∞, -  3) and (  3, ∞); decreasing at (-  3,   3); concave down on (-∞, 0); concave up on   local maximum: (-  3,   54); local minimum: (3,   -54); inflection point at x = 0